IPLUSO 24335

Cálculo Diferencial Integral

• ApresentaçãoPresentation

  Num ciclo de estudos de Engenharia as unidades curriculares da área científica de Matemática assumem um papel relevante. São essenciais para os alunos adquirirem conhecimentos sólidos de base necessários em outras unidades curriculares do ciclo de estudos que necessitam de conhecimentos matemáticos ou de novas aptidões e competências adquiridas com o trabalho gradual e persistente nas unidades curriculares desta área. A unidade curricular de Cállculo Diferencial e Integral  assume uma função fundamental e relevante na formação matemática dos alunos, em especial no estudo de conceitos que permitam estudar a modelação de situações da vida real.Os conteúdos matemáticos são essenciais na formação de quadros qualificados, quer na compreensão e consolidação dos diferentes conceitos, quer no conhecimento específico da sua aplicabilidade e no desenvolvimento de novas aptidões e competências adquiridas com o trabalho na unidade curricular.  
• ProgramaProgramme

  1.- Números reais. Propriedades das operações com números reais. Elementos de topologia. Número e. 2.- Funções. Álgebra e composição de funções. Função inversa. Monotonia. Funções trigonométricas e trigonométricas inversas. Funções hiperbólicas. Função implícita. 3.- Limites e continuidade de funções. Assimptotas. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass. 4.- Derivada e diferenciais. Interpretação geométrica. Regras de derivação. Derivada da função composta e da função inversa. Derivada de funções definidas implicitamente e parametricamente. Regra de Cauchy. Estudo completo de funções. 5.- Cálculo integral em IR. Primitiva. Técnicas de Primitivação. Integral de Riemann. Propriedades. Teorema fundamental do cálculo integral. Teorema do valor médio. Aplicações geométricas do integral: cálculo de áreas de superfícies planas; cálculo de comprimentos, áreas e volumes.
• ObjectivosObjectives

  A nível de objectivo geral pretende-se familiarizar os alunos com os conceitos fundamentais do tema Funções e de cálculo diferencial e integral e com o raciocínio abstracto de um modo geral. Em termos específicos depois de abordar os conteúdos programáticos indicados são propostas tarefas e exercícios de aplicação dos conceitos explorados com a consequente diversidade dos contextos em que podem ser aplicados no âmbito da engenharia no geral. Em especial o domínio do conhecimento das regras de derivação e aplicações e o conhecimentos de primitivas imediatas e outras que possibilitem a sua aplicação ao cálculo de áreas, comprimentos de linhas e volumes e outros susceptíveis de serem mobilizadas na resolução de problemas diversos no horizonte das tecnologias e engenharias e, em especial da engenharia informática.
• BibliografiaBibliography

  Almeida, Ricardo - Cálculo, Teoria e Exercícios. 1ª Edição. Lisboa: Plátano Editora. 2017. ISBN:978 989 760 125 5. Simões, Vasco - Análise Matemática 1. 1ª Edição. Lisboa: Edições Orion. 2009. ISBN: 978 972862 014 1 Monteiro, António, Matos, Isabel e Miranda, Virginia - Derivadas. 1ª Edição. Lisboa: EdiçõesOrion. 2015. ISBN 978 972 862 028 8 Stewart, James - Cálculo - volume I. 5ª edição. São Paulo: Thomson Pioneira. 2005. ISBN:978852 210 479 6  
• MetodologiaMethodology

  Recurso e utilização de outras fontes de informação.
• LínguaLanguage

  Português
• TipoType

  Semestral
• ECTS

  6
• NaturezaNature

  Obrigatório
• EstágioInternship

  Não