Skip to main content

IPLUSO 3561

Matemática Computacional

Engenharia Informática e Aplicações (L) (IPLUSO)
  • ApresentaçãoPresentation
    Em muitas aplicações de engenharia é necessário resolver problemas matemáticos que ou não têm solução analítica, ou a sua obtenção é demasiado custosa de um ponto de vista computacional. Nestas situações, uma solução aproximada pode muitas vezes ser obtida recorrendo a algoritmos de análise numérica. A unidade curricular de Matemática Computacional aborda um conjunto de algoritmos que permitem resolver algumas das classes de problemas mais comuns, desde encontrar os zeros de equações não lineares a determinar a solução de equações diferenciais ordinárias. Este conhecimento tem um papel central em um curso de engenharia, dada a complexidade de muitos dos modelos matemáticos presentes em aplicações reais.
  • ProgramaProgramme
    1. Aritmética em precisão finita. Representação de números inteiros e números reais. Erros na aritmética de ponto flutuante. Propagação de erros. 2. Equações não lineares. Métodos de bissecção, falsa posição e secante, de Newton e do ponto fixo. 3. Sistemas de equações lineares. Métodos iterativos. 4. Sistemas de equações não lineares. Método de Newton. 5. Interpolação polinomial. Formas polinomiais. Fórmulas de interpolação. 6. Diferenciação numérica. Derivadas de primeira e segunda ordem. 7. Integração numérica. Regras simples e compostas. 8. Equações diferenciais ordinárias. Métodos de Euler e Runge-Kutta. Convergência. Erros
  • ObjectivosObjectives
    O objectivo é transmitir aos alunos as técnicas usadas na resolução de problemas que não têm solução analítica, e portanto familiarizá-los com as principais técnicas utilizadas na resolução numérica de problemas em várias áreas (interpolação, integração, diferenciação, equações não-lineares, equações diferenciais, sistemas de equações). Em paralelo, pretende-se que os alunos ganhem a capacidade de implementar os algoritmos que lhes foram transmitidos nas aulas teóricas, utilizando-os para resolver problemas que lhes irão ser propostos ao longo do período lectivo.
  • BibliografiaBibliography
    Atkinson, K. - Numerical Analysis. John Wiley and Sons, New York; Chapra, S. and Canale, R. - Numerical methods for Engineers. McGraw-Hill Book Comp-New York Pina, Heitor - Métodos Numéricos. McGraw-Hill-Lisboa  
  • MetodologiaMethodology
    A utilização de MATLAB / Octave nas aulas para demonstrar de forma interactiva alguns conceitos da unidade curricular.
  • LínguaLanguage
    Português
  • TipoType
    Semestral
  • ECTS
    6
  • NaturezaNature
    Obrigatório
  • EstágioInternship
    Não