IPLUSO 2228

Matemática

• ApresentaçãoPresentation

  Num ciclo de estudos pós-secundário na área das tecnologias, engenharias e afins, as unidades curriculares da área científica de Matemática assumem um papel relevante. São essenciais para os alunos adquirirem conhecimentos de base necessários em outras unidades curriculares do ciclo de estudos que necessitam de conhecimentos matemáticos ou de aptidões e competências adquiridas com o trabalho nas unidades desta área. A unidade de Matemática assume uma função fundamental e relevante no início da formação matemática dos alunos.Os conteúdos matemáticos são essenciais na formação de quadros qualificados, quer na compreensão e consolidação dos diferentes conceitos, quer no conhecimento específico da sua aplicabilidade e no desenvolvimento de novas aptidões e competências adquiridas com o trabalho na unidade curricular. Muito do que é explorado sobre matrizes tem uma ampla aplicação em outras áreas do ciclo de estudos.
• ProgramaProgramme

    1. Matrizes: noção e propriedades. Operações com matrizes. 2. Característica e Condensação de matrizes. 3. Sistemas de equações lineares. Tipos de sistemas. Discussão e resolução de sistemas. 4. Matrizes invertíveis. 5. Determinantes: Noção e propriedades. 6. Menores complementares e matriz adjunta. Teorema de Laplace. Regra de Cramer. 7. Vectores e valores próprios. Matrizes semelhantes. Diagonalização de matrizes. 8. Espaços vectoriais. Combinação linear e independência. Bases e dimensão. 9. Produto interno, produto externo e produto misto.
• ObjectivosObjectives

  - Operar com matrizes. Conhecer as propriedades das operações com matrizes. Distinguir diversos tipos de matrizes e identificar as suas propriedades. - Condensar e reduzir matrizes. - Calcular Matrizes inversas - Analisar a natureza de sistemas de equações lineares e resolvê-los sempre que possível. - Conhecer as propriedades dos determinantes e efectuar cálculos com determinantes. - Menores complementares e adjunta. Teorema de Laplace. Regra de Cramer. - Determinar valores e vectores próprios e diagonalizar uma matriz diagonalizável. - Calcular e interpretar geometricamente o produto interno, externo e misto. - Adquirir competências ao nível do raciocínio lógico e dedutivo capacidade de abstracção; - Desenvolver capacidades de reflexão e de crítica. - Estimular a persistência na análise de situações e tomada de decisões.    
• BibliografiaBibliography

  Simões, Vasco - Álgebra Linear. 1ª Edição. Lisboa: Edições Orion. 2013. ISBN: 978 972 862 0240 Cabral, I., Perdigão, C., Saiago C. - Álgebra ¿ Teoria e Exercícios. 1ª Edição. Lisboa: Escolar Editora. 2009. ISBN: 978 972 592 239 2 Magalhães, L. T. , Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 2001 Monteiro, A.; Pinto, G. (1997). Álgebra Linear e Geometria Analítica. Problemas e exercícios, McGraw-Hill.  
• MetodologiaMethodology

  Possibilidade de utilização de software adequado para realizar determinadas tarefas.
• LínguaLanguage

  Português
• TipoType

  Semestral
• ECTS

  6
• NaturezaNature

  Obrigatório
• EstágioInternship

  Não